МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТА кафедра ЗІ
Розрахункова робота
з курсу : «Фізика I»
на тему: «Сили Коріоліса»
1.Сили Коріоліса
Сила Коріоліса - одна з сил інерції, існуюча в неінерційній системі відліку через обертання і законів інерції, що виявляється при русі в напрямку під кутом до осі обертання. Названа на честь французького вченого Гюстава Гаспара Коріоліса, який вперше її описав. Прискорення Коріоліса було отримано Коріолісом в 1833 році, Гауссом в 1803 році і Ейлером в 1765 році. Причина появи сили Коріоліса - у коріолісовому (поворотному) прискоренні. У інерціальних системах відліку діє закон інерції, тобто, кожне тіло прагне рухатися по прямій і з постійною швидкістю. Якщо розглянути рух тіла, рівномірний уздовж деякого радіусу, що обертається, і направлений від центру, то стане ясно, що щоб воно здійснилося, потрібно додавати тілу прискорення, оскільки чим далі від центру, тим більше повинна бути дотична швидкість обертання. Це означає, що з точки зору обертається системи відліку, якась сила намагатиметься змістити тіло з радіусу.
Для того, щоб тіло рухалося з коріолісовим прискоренням, необхідно додаток сили до тіла, рівної F = ma, де a - коріолісове прискорення. Відповідно, тіло діє за третім законом Ньютона з силою протилежної спрямованості Fк = - ma. Сила, яка діє з боку тіла, і називатиметься силою Коріоліса. Не слід плутати Коріолісову силу з іншою силою інерції – центробіжною силою, яка спрямована по радіусу обертається окружності. Якщо обертання відбувається за годинниковою стрілкою, то тіло рухається від центру обертання, прагне зійти з радіусу вліво. Якщо обертання відбувається проти годинникової стрілки - то вправо.
Теорема Коріоліса - говорить, що при складному русі абсолютне прискорення матеріальної точки дорівнює геометричній сумі відносного, переносного та Коріолісова прискорень.
Виведення
Нехай тіло здійснює складний рух: рухається щодо неінерційній системи відліку зі швидкістю а сама система рухається поступально з лінійною швидкістю в інерціальній системі координат і одночасно обертається з кутовою швидкістю Тоді лінійна швидкість тіла в інерціальній системі координат дорівнює:
Тоді лінійна швидкість тіла в інерціальній системі координат рівна :
де — радиус-вектор центра мас тіла відносно неінерційної системи відліку. Продиференціюєм дану рівність
Знайдемо значення кожного доданка в інерційній системі координат
де — лінійне прискорення відносно системи, — кутове прискорення.
Таким чином,отримуємо:
Останній доданок і буде Коріолісовим прискоренням
Тому виходячи з законів Ньютона отримуємо кінцеву силу Коріоліса
